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10月の問題(2019年度 数学の問題)
2019/10/01 00:01
10月の問題(2019年度 数学の問題)
今年度は千葉県高校入試問題から毎月問題を掲載します!
10月の問題は、数学の問題です。

---------------

【問題】

連立方程式

2x-3y=17
3x+5y=-3

を解きなさい。
(2019年 千葉県公立・後期出題問題)










↓↓↓







【答え】
x=4、y=-3

連立方程式とは2つの文字(xとy)を含んだ、2つの式からなる方程式のことです。
連立方程式の解き方には代入法と加減法があります。
どちらの場合もxかyのどちらか1つの文字を消去して解いていきます。

この問題の場合はxを方程式の中から取り除きyだけの式にしてみましょう。
そこでそれぞれの方程式のxの係数を同じにするため、上の式(①とする)を3倍、下の式(②とする)を2倍にします。


①2x-3y=17 ※(-3y)を移項するときは符号がかわるので注意
 2x=17+3y
この式に3をかけると
 6x=51+9y

②3x+5y=-3 ※(5y)を移項するときは符号がかわるので注意
 3x=-3-5y
この式に2をかけると
 6x=-6-10y

xに6という共通の係数がかかる式に変化したので、
 51+9y=-6-10y
となります

yだけの式になったので、あとはyを求めましょう

 9y=-6-10y-51
 9y+10y=-6-51
 19y=-57
 y=-3

y=-3と求められたので、もとの式①に代入してxを求めましょう

①2x=17+3×(-3)
 2x=17-9
 2x=8
 x=4

答えはx=4、y=-3となります。



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